PABC = AB + AC + BD
BC = AB.
AC - AB = 1 <=> AC = AB + 1
PABC = AB + AB + AB + 1
16 = 3AB + 1
3AB = 15
AB = 5
AB = BC = 5.
AC = 5 + 1 = 6.
BD - высота, проведённая к основанию, а значит, и медиана.
Тогда DC = 3.
По теореме Пифагора:
BD = √BC² - DC² = √5² - 3² = √25 - 9 = √16 = 4.
Ответ: 4.