В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S-вершина, SO=6...

0 голосов
60 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S-вершина, SO=6 SA=10. Найдите длину отрезка BD


Математика (17 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если пирамида правильная, то в основании ее лежит квадрат. тогда SO является высотой пирамиды, значит перпендикулярна основанию её. AOS - прямоугольный треугольник две стороны кторого, SO и SA нам известны. по теореме Пифагора найдем третью
b= \sqrt{c^2-a^2}= \sqrt{100-36} = \sqrt{64} =8
мы нашли длину отрезка АО. в квадрате диагонали при пересечении делятся пополам, следовательно BD=2AO=2*8=16 см

(54.8k баллов)