Решите пожалуйста. 4^x -6*4^-x=2,5

0 голосов
35 просмотров

Решите пожалуйста.
4^x -6*4^-x=2,5

Алгебра (389 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4^x-6*4^{-x}=2.5
4^x-6* \frac{1}{4^{x}} =2.5
Замена: 4^x=a,  a\ \textgreater \ 0
a- \frac{6}{a} -2.5=0
a^2-2.5a-6=0
D=(-2.5)^2-4*1*(-6)=30.25=5.5^2
a_1= \frac{2.5+5.5}{2}=4
a_2= \frac{2.5-5.5}{2}=-1.5 - не удовлетв.
4^x=4
x=1

Ответ: 1

(192k баллов)
Похожие задачи