Один из углов параллелограмма равен альфа а стороны а и в. Найдите диагонали пара-м

0 голосов
26 просмотров

Один из углов параллелограмма равен альфа а стороны а и в. Найдите диагонали пара-м


Геометрия (42 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме косинусов, используя свойство односторонних углов, получаем:
d1² = a² + b² - 2ab•cosA
d2² = a² + b² - 2ab•cos(180 - A) = a² + b² + 2ab•cosA,
где а, b - стороны параллелограмма, угол А - один из углов.
Ответ: d1 = √(a² + b² - 2ab•cosA), d2 = √(a² + b² + 2ab•cosA).

(145k баллов)