В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=40, BC=24. Найдите cosA

0 голосов
39 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=40, BC=24. Найдите cosA

Математика (70 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\cos\angle A=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{40}

По теореме Пифагора

AC^2=AB^2-CB^2

AC^2=40^2-24^2

AC^2=1600-576=1024=2^{10}

\cos\angle A=\frac{\sqrt{2^{10}}}{40}=\frac{2^5}{2^3*5}=\frac{4}{5}=0,8

Ответ: \cos\angle A=0,8.
(114k баллов)
Похожие задачи