Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 17, а сумма их квадратов равна 185

Question

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 17, а сумма их квадратов равна 185

Answer 1

Х - первое число, у - второе число
Система:
х+у=17
х^2+y^2=185
--------
х=17-y
(17-y)^2+y^2=185
--------
289-34y+2y^2=185
2y^2-34y+104=0
y^2-17y+52=0
По т, обратной теореме Виета:
у=4  у=13
х=13 х=4
Меньшее число = 4
Ответ:4