Решите уравнение 7^(2x)-28*7^(x-1)-21=0

$7^{2x} -28* 7^{x-1}-21 = 0$
$28* 7^{x-1} = 4*7* 7^{x-1} = 4*7^{x-1+1} = 4*7^{x}$
$7^{2x} -4*7^{x}-21 = 0$
Заменим
$7^{x} = a$
Поучим
$a^{2} -4a-21=0$
По т. Виета
$a_{1}+a_{2}=4$
$a_{1}*a_{2}=-21$
$a_{1} = 3$
$a_{2} = -7$
$\left \{ {{ 7^{x} =3} \atop {7^{x}=-7}} \right.$
7 в любой степени будет только положительным число, => остается
$7^{x} =3$
$x= log_{7} 3$