Решите уравнение 1)log2(x^2-5x-24)=log2(8-x)

Question

Решите уравнение

1)log2(x^2-5x-24)=log2(8-x)

Answer 1

8-x > 0 ---> x < 8
x²-5x-24 > 0 ---> (x-8)(x+3) > 0 ---> x < -3
x²-5x-24 = 8-x
x²-4x-32 = 0
(x-8)(x+4) = 0 (по т.Виета)
x ≠ 8
x = -4

Answer 2

log2(x^2-5x-24)=log2(8-x)
log2((x-8)(x+3)/(8-x))=0
log2(-x-3)=0
-x-3=1
x=-4