Земельный участок прямоугольной формы обнесен изгородью. Если от него отрезать по прямой...

Question

Земельный участок прямоугольной формы обнесен изгородью. Если от него отрезать по прямой некоторую часть так, что оставшаяся часть окажется квадратом, то при этом его площадь уменьшится на 400^, а изгородь уменьшится на 20 м. Определите первоначальные размеры участка.

Answer 1

Пусть а , b - стороны прямоугольника тогда 

1)ab-S1

2)(a+b)- P1

3)a^2=ab-400 (Площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 400)

4)4a=2(a+b)-20 (Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 20)

2(b-a)=20  b-a=10  b=a+10 (подставим в 3)

a^2-a^2-10a+400=0  a=40  b=50