Даны разложения чисел a и b ** простые множители найдите. Найдите НОД (a,b) a) a=2 в 3-й...

Question

Даны разложения чисел a и b на простые множители найдите. Найдите НОД (a,b)
a) a=2 в 3-й степени*3 в 4-й степени*5 *7 во 2-й степени
b=2 в 2-й степени*3 в 5-й степени*5 во 2-й степени*7

b) a=2 в 4-й степени*3 в 2-й степени*5 во 2-й степени*11 во 3-й степени
b=2*5 в 3-й степени*7*19 во 2-й степени

Answer 1

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а = 2^3 * 3^4 * 5 * 7^2 
b = 2^2 * 3^5 * 5^2 * 7
НОД (a,b) = 2^2 * 3^4 * 5 * 7 = 11340 - наибольший общий делитель

а = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 11^3
b = 2 * 5^3 * 7 * 19^2
НОД (a,b) = 2 * 5^2 = 50 - наибольший общий делитель