Периметр прямоугольника равен 20 см, а сумма площадей квадратов, построенных ** его...

0 голосов
636 просмотров

Периметр прямоугольника равен 20 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 м2. Найти стороны прямоугольника.


Алгебра (22 баллов) | 636 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{2(a+b)=20} \atop {2 a^{2} +2 b^{2}=104 }} \right. \left \{ {{a=10-b} \atop { (10-b)^{2}+ b^{2} -52=0 }} \right. \left \{ {{a=10-b} \atop { b^{2}-10b+24=0 }} \right.
D= (-10)^{2}-4*1*24=4; b_{1}= \frac{10+2}{2}=6; b_{2}= \frac{10-2}{2}=4
a_{1}=10-6=4; a_{2}=10-4=6;
Ответ:а=6, b=4
(7.1k баллов)