Найти меньшее из двух чимел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 250

Question

Найти меньшее из двух чимел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 250

Answer 1

Пусть первое число — х, второе — y.
{x+у=22
{х^2+у^2=250

{х=22-у
{(22-у)^2+у^2=250
484-44у+у^2+у^2=250
2у^2-44у+234=0
у^2-22у+117=0
По т.Виета:
{у1+у2=22
{у1у2=117
у1=9
у2=13
Наименьшая у=9, тогда наименьший х=22-9=13.