Какая из данных функций является ни четной,ни нечетной??1) y=x^3 2) y=(x-1)^4 3) y=3x^-2...

0 голосов
217 просмотров

Какая из данных функций является ни четной,ни нечетной??
1) y=x^3 2) y=(x-1)^4 3) y=3x^-2 4) y=x^-3


Алгебра (27 баллов) | 217 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
1)y(x)=x^3\\y(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)
нечётная функция

2)y(x)=(x-1)^4\\y(-x)=(-x-1)^4=(-(x+1))^4=(x+1)^4
функция ни чётная, ни нечётная

3)y(x)=3x^{-2}= \frac{3}{x^2} \\\\y(-x)= \frac{3}{(-x)^2}= \frac{3}{x^2}=y(x)
чётная функция

4)y(x)=x^{-3}= \frac{1}{x^3} \\\\y(-x)= \frac{1}{(-x)^3}=- \frac{1}{x^3} =-y(x)
функция нечётная

Ответ: функция под номером два является ни чётной, ни нечётной
(237k баллов)
0 голосов
1) y=x^3  = (-x)^3  =-x^3-нечетная
2) y=(x-1)^4   =(-x-1)^4- ни четная ни нечетная
3) y=3x^-2    =3(-x)^2-2=3x^2-2 - четная 
4) y=x^-3=1/(-x)^3=-1/x^3 - нечетная
(2.0k баллов)