Доведіть, що трикутник з вершинами А(3; -2; 4), В(9; -4; 1), С(-3; 0; 7) є рівнобедреним.

Question

Доведіть, що трикутник з вершинами А(3; -2; 4), В(9; -4; 1), С(-3; 0; 7) є рівнобедреним.

Answer 1

АВ=√((9-3)²+(-4+2)²+(1-4)²)=√6²+2²+3²=√36+4+9=√49=7
ВС=√((-3-9)²+4²+(7-1)²)=√12²+4²+6²=√144+16+36=√196=14
АС=√((-3-3)²+2²+(7-4)²)=√6²+2²+3²=√36+4+9=√49=7
АВ=АС⇒ΔАВС равнобедренный