Купец ** автомобиле ездил в город. Половину пути в город он ехал со скоростью 90 км/ч,...

Question

Купец на автомобиле ездил в город. Половину пути в город он ехал со скоростью 90 км/ч, вторую половину пути он ехал со скоростью 120 км/ч. Обратно он весь путь проехал со скоростью 72 км/ч. На весь путь он затратил 170 минут. Найти расстояние от поселка до города в километрах.

Answer 1

Пусть х (км) - расстояние от посёлка до города, тогда
1/2х : 90 = (1/2 * 1/90)х = 1/180х (ч) - время первой половины пути
1/2х : 120 = (1/2 * 1/120)х = 1/240х (ч) - время второй половины пути
х : 72 = 1/72х (ч) - время обратного пути
170 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч 
-----------------------------------------------------------
Уравнение: 1/180х + 1/240х + 1/72х = 2 5/6
                     4/720х + 3/720х + 10/720х = 17/6
                     17/720х = 17/6
                      х = 17/6 : 17/720 = 17/6 * 720/17 = 720/6 = 120
                      х = 120
Ответ: 120 км - расстояние от посёлка до города.