Найти значение выражения 9tg(19pi-B)-2tg(-B), если tgB=8

Question

Найти значение выражения
9tg(19pi-B)-2tg(-B), если tgB=8

Answer 1

Функция y = tgx - периодическая, ее наименьший период равен π.
Поэтому tg(19π - β) = tg(-β), tg(-β) = - tgβ.

9tg(19π - β) - 2tg(-β) = 9tg(-β) - 2tg(-β) = -9tgβ + 2tgβ = -7tgβ/
Т.к. по условию tgβ=8,  то -7βgβ = -7 · 8 = -56.