В окружности с центром О проведена хорда АВ. Отрезок ОС - радиус окружности,...

0 голосов
95 просмотров

В окружности с центром О проведена хорда АВ. Отрезок ОС - радиус окружности, перпендикулярный к АВ. Докажите равенство хорд Ас и ВС


Геометрия (15 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

точка Т- точка пересеч ОС и АВ. рассм треугольники АТО и ВТО: ОТ общаа, АО=ОВ= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого АТ=ВТ.

рассм АСТ и ВСТ: СТ общая, угол Т прямой, АТ=ВТ => треуг равны и АС=ВС

(92 баллов)