Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4x-3x^2, проведённой в точке с...

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4x-3x^2, проведённой в точке с абциссой x0=2.

Answer 1

Y'=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
f(2)=4*2-3*2^2=8-12=-4
f'(2)=(4x-3x^2)=4-6x=4-6*2=4-12=-8
y'=-4-8(x-2)=-4-8x+16=-8x+12