Решите уравнение √2 sin²(π/2+x)=-cosx,

$\sqrt{2} sin^2( \frac{ \pi }{2} +x)=-cosx$
$\sqrt{2}cos^2x+cosx=0$
$cosx( \sqrt{2}cosx+1)=0$
$cosx=0$ или    $\sqrt{2}cosx=-1$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$x=бarccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
   $x=б( \pi -arccos \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
   $x=б( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
   $x=б \frac{ 3\pi }{4} +2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$