Срочно пожалуйста!!!! Зная, что а+1/а=4, найдите а) а^2+1/а^2 б)а^4+1/а^4

Question

Срочно пожалуйста!!!!
Зная, что а+1/а=4, найдите а) а^2+1/а^2 б)а^4+1/а^4

Answer 1

A+1/a=4      1/a=4-a
a) a²+(1/a)²=a²+(4-a)²=a²+16-8a+a²=2a²-8a+16
b) a^4+1/a^4=a^4+(4-a)^4=a^4+4^4+4*4³a+6*4²a²+4*4a³+a^4=a^4+256+256a+96a²+16a³+a^4=2a^4+16a³+96a²+256a+256