Докажите пожалуйста задание номер 3 вариант1

Question

Докажите пожалуйста задание номер 3 вариант1

---

Answer 1

Доказать тождество:   sin(α+β) +sin(α -β) =2sinα*cosβ 
------------------------------
sin(α+β) +sin(α -β)=(sinα*cosβ +cosα*sinβ ) + (sinα*cosβ -cosα*sinβ ) =2sinα*cosβ.
---
sin(α+β) +sin(α -β) =2 sin( (α+β +(α-β)) /2  * cos((α+β) -(α-β) )/2 =2sinα*cosβ.