Приучая аудиторию к "грамотному ведению дел", сделаю необязательную, но полезную замену
- b =d; - c =e, после чего получаем более симпатичную симметричную формулировку:
a+d+e=9; de+ad+ae=16; требуется найти a^2+d^2+e^2.
Заметим, что
(a+d+e)^2=a^2+d^2+e^2+2(ad+de+ea), откуда
a^2+d^2+e^2=(a+d+e)^2-2(ad+de+ea)=9^2-2·16=49
Ответ: 49