1. Докажите неравенство: а) (x – 3)2 > x(x – 6); б) у2 + 1 ≥ 2(5у – 12)

Question

1. Докажите неравенство:
а) (x – 3)2 > x(x – 6); б) у2 + 1 ≥ 2(5у – 12)

Answer 1

а) (x-3)2>x(x-6)
2x-6>x²-6х
Сделаем подстановку. Пусть х=1, тогда :
2*1-6>1-6
-4>-5
Неравенство верно

б) у²+1≥2(5у–12)
y²+1≥10y-24
Сделаем подстановку. Пусть у=1, тогда :
1²+1≥10*1-24
2≥-14
Неравенство верно

Comments

спасибо большое