Докажите, что (sina+sin2a+sin3a+sin4a)/(cosa+cos2a+cos3a+cos4a)=tg2.5a

Question

Докажите, что (sina+sin2a+sin3a+sin4a)/(cosa+cos2a+cos3a+cos4a)=tg2.5a

Answer 1

Группируем 1 с 3 и 2 с 4
(2sin2acosa+2sin3acosa)/(2cos2acosa+2cos3acosa)=
=2cosa(sin2a+sin3a)/2cosa(cos2a+cos3a)=(sin2a+sin3a)/(cos2a+cos3a) =
-2sin(2,5a)cos(0,5a)/2cos(2,5a)cos(0,5a)=sin(2,5a)/cos(2,5a)=tg(2,5a)
tg(2,5a)=tg(2,5a)

Comments

Спасибо, я, правда, к тому времени как вы начали печатать уже и сам до ответа дошел, но зато может кому еще поможет)