Решите уравнения (2х-1)^4-(2х-1)^2-12=0

Question

Решите уравнения (2х-1)^4-(2х-1)^2-12=0

Answer 1

Обозначим (2х-1)^2=y 
получим : y^2-y-12=0
d=1+48=49 
y1=(1-7)/2=-3  y2=(1+7)/2=4

вернемся к (2х-1)^2=y  и подставим значения -3 и 4

(2х-1)^2=-3 ---- нет решения так как из квадрата не выходит мунусовое число
(2х-1)^2=4   открываем скобки 4x^2-4x+1-4=0
4x^2-4x-3=0
D=16+16*3=16*4=64
x1=(4-8)/8=-0.5    и x2=(4+8)/8=1.5
ОТВЕТ -0,5 и 1,5

НЕ ЗА ЧТО!

Answer 2

(2x-1)^4-(2x-1)^2-12=0
(2x-1)^2=a
a^2-a-12=0
D=(-1)^2-4×(-12)=49
a1=1+7/2=4
a2=1-7/2=-3