В треугольниках АВС и АВД основание АВ общее, высоты СО и ДО равны.
В прямоугольных тр-ках АСО и АДО СО=ДО, АО - общая сторона и угол между ними прямой, значит ΔАСО=ΔАДО, значит АС=АД.
В прямоугольных тр-ках ВСО и ВДО СО=ДО, сторона ВО - общая и угло между ними прямой, значит ΔВСО=ΔВДО, значит ВС=ВД.
Таким образом, стороны треугольников АВС и АВД соответственно равны, значит треугольники равны.
Доказано.