при каком значении b выражение 81/(0,5b+9)^2+(0,5b-9)^2 принимает наибольшее значение?...

Question

при каком значении b выражение 81/(0,5b+9)^2+(0,5b-9)^2 принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

Answer 1

81/(0,5b+9)^2+(0,5b-9)^2=81/(1/2b+9)^2+(1/2b-9)^2 = 81/(1/4b^2+9b+81)+(1/2b^2-9b+81)= 81/(1/2 b^2+162)
внизу число всегда положительно и принимает значение минимальное при b=0
81/162=1/2