Сложно
Конь - какой либо предмет или живое существо
ничей - значит, что официально не является ничьим имуществом
общественный - принадлежит всем
Проще говоря, используют в речи, когда хотят сказать, что "это" не принадлежит кому-либо
пример: кто-то сел на твое место и на просьбу встать, тебе могут ответить этим выражением