Написать уравнение касательной точки y=7x-5lnx, x=1

Question

Написать уравнение касательной точки y=7x-5lnx, x=1

Answer 1

Y=7-5*lnx     x₀=1
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(x₀)=7-5*ln1=7
y`(x₀)+7*5/(lne*x)=7-5/x=7-5/(1*1)=7-5=2  ⇒
yk=7+2(x-1)=2x+5.