Упростить выражение 2sin(п/3-2x)*cos(x+п/6)+sin(3x-п/6)

Решите задачу:

$2sin( \frac{ \pi }{3} -2x)*cos(x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(3x- \frac{ \pi }{6} )=$ $=2* \frac{1}{2}( sin( \frac{ \pi }{3} -2x+x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(\frac{ \pi }{3} -2x-x- \frac{ \pi }{6}))+sin(3x- \frac{ \pi }{6} )=$ $=sin( \frac{3 \pi }{6} -x)+sin( \frac{ \pi }{6} -3x)+sin(3x- \frac{ \pi }{6} )=$ $=sin( \frac{ \pi }{2} -x)+sin( \frac{ \pi }{6} -3x)-sin( \frac{ \pi }{6}-3x )=sin( \frac{ \pi }{2} -x)=cosx$