Высоты рт и кs остроугольного треугольника PKM пересекаются в точке H . доказать, что

0 голосов
33 просмотров

Высоты рт и кs остроугольного треугольника PKM пересекаются в точке H . доказать, что


Геометрия (1.0k баллов) | 33 просмотров
0

Доказать, что улы PTS и PKS равны

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки P, T, K и S лежат на окружности с диаметром PK (т.к. ∠PTK = ∠PSK = 90°, для данной окружности и для любой точки плоскости Q ∠PQK: равен 90°, если точка лежит на окружности, < 90° вне окружности и > 90° внутри окружности, посему точки S и T лежат на окружности)
∠PTS и ∠PKS опираются на одну дугу (SP), поэтому равны

(18.9k баллов)