2^(x)+3^(y)=17 2^(x+2)-3^(y+1)=5 решите систему

Question

2^(x)+3^(y)=17 2^(x+2)-3^(y+1)=5 решите систему

Answer 1

Первое уравнение оставим, во втором преобразуем степени: 2^x*2^2-3^y*3^1=5. Теперь делаем замену переменных: 2^x=p, 3^y=t.
p+t=17
4p-3t=5.
решаем сложением:  3p+3t=51
                                     4p-3t=5
7p=56
p=8, t=9
2^x=8, x=3.
3^y=9, y=2.