X²-3x-6=0
по теореме Виета
х1+х2=3
х1*х2=-6
1/х1³+1/х2³ = (х1³+х2³)/х1³*х2³ = (х1+х2)(х1²-х1*х2+х2²)/(х1*х2)³ = (х1+х2)(х1²+2х1*х2+х2²-3х1*х2)/(х1*х2)³ = (х1+х2)((х1+х2)²-3х1*х2)/(х1*х2)³
заменяем сумму корней на 3 произведение на -6
3*(3²-3*(-6))/(-6)³ = 3(9+18)/(-216) = 3*27/(-216) = 81/216 = 3/8