Решите по действиям^ - степень6^(х²-4х) + 6^(х²-4х-1) = 42

Question

Решите по действиям
^ - степень
6^(х²-4х) + 6^(х²-4х-1) = 42

Answer 1

6 ^ ( x² - 4x ) + 6 ^ ( x² - 4x - 1 ) = 42 
6 ^ ( x² - 4x ) * ( 1 + ( 1/6 )) = 42 
6 ^ ( x² - 4x ) = 42 : 7/6 
6 ^ ( x² - 4x ) = 36 
6 ^ ( x² - 4x ) = 6 ^ 2 
x² - 4x = 2 
x² - 4x - 2 = 0 
D = 16 + 8 = 24 
√ D = √ 24 = 2 √ 6 
x1 = ( 4 + 2√6 ) : 2 = 2 + √ 6
x2 = ( 4 - 2√6 ) : 2 = 2 - √ 6

Comments

а как вы получили во второй строчке 1+1/6?

---

6 ^ - 1 = 1/6

Answer 2

Одна из выражений должна быть равна 6, а другая 36, то есть 6^2 чтобы получился 42, тогда x^2-4x=2, x^2-4x-1=1.
x^2-4x=2
x^2-4x-2=0
D(дискриминант)=2√6
x₁=(4+2√6)/2
x₂=(4-2√6)/2