212(1)
{7^(2/(x-1))=7^(3/(y-1))⇒2/(x-1)=3/(y-1)⇒2y-2=3x-3⇒3x-2y=1
{3^y=3^(2(2x-y))⇒y=4x-2y⇒3y=4x⇒x=0,75y
подставим в 1
2,25y-2y=1
0,25y=1
y=1:0,25
y=4
x=0,75*4
x=3
Ответ (3;4)
212(2)
{5/3*3^x-3*2^y=-1
{3*3^x+5/2*2^y=14
3^x=a,2^y=b
{5/3*a-3b=-1⇒5a-9b=-3/*5⇒25a-45b=-15
{3a+5/2*b=14⇒6a+5b=28/*9⇒54a+45b=252
прибавим
79a=237
a=237:79
a=3⇒3^x=3⇒x=1
18+5b=28
5b=28-18
5b=10
b=10:5
b=2⇒2^y=2⇒y=1
213(1)
3^x=a,2^(y/2)=b
{a-b=25
{a²-b²=725⇒(a-b)(a+b)=725⇒25*(a+b)=725⇒a+b=29
прибавим
2a=54
a=54:2
a=27⇒3^x=27⇒x=3
27-b=25
b=27-25
b=2⇒2^(y/2)=2⇒y/2=1⇒y=2
Ответ (3;2)