1.Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги равна 6,28см,а радиус...

Question

1.Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги равна 6,28см,а радиус окружности равен 20см
2.Чему равен радиус окружности,дуга которой имеет длину 15,7 см, а её угловая величина равна 24°
3.Найдите площадь круга, окружность которого вписана в правильный шестиугольник со стороной 6см
4.Найдите площадь круга,окружность которого вписана в правильный треугольник со стороной 2см

Answer 1

1).  Длина окружности  L= π*40 cм.     6,28 = 2π

      Дуга  составляет   2π/π*40=  1/20 часть окружности

      Угловая  величина  дуги  окружности 360°*1/20= 180  

2). Найдём  сколько  частей составляет окружность  от  дуги

     360°:24°= 15

      Длина окружности  15,7*15=235,5 см.

      Радиус окружности    r= L/2π=235,52/2*3,14=37,5 см.

3).  Радиус  окружности,  которая  вписана в  правильный

      шестиугольник      r =  a√3/2    

      Площадь  круга = πr² =3,14*36*3/4= 84,78 см².

4).   Радиус окружности которая вписана в правильный  треугольник

         r = a/2√3

       Площадь круга =  πr² = 3,14*2/4*3= 0,523 см².