2/3 от 15 это будет 10. Если всю работу принять за единицу (1), то производительность первой бригады в расчете на месяц будет 1/15, производительность второй бригады 1/10. Суммарная месячная производительность двух бригад будет:
1/15 + 1/10 = 25/150 = 1/6. При такой производительности работа, равная единице будет сделана за
1 : 1/6 = 6 месяцев.
Ответ: 6 месяцев.