Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а...

0 голосов
29 просмотров

Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь - за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём.
Помогите пожалуйста.


Алгебра (21 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём время, за которое все команды мальчиков покрасили бы некоторое целое число заборов, т.е. наименьшее общее кратное (НОК).
Для чисел 10, 15 и 24 это 120. Тогда за 120 часов И и П покрасили бы 12 заборов, П и В - 8 заборов, И и В - 5 заборов. То есть, работая вместе одновременно, два Игоря, два Паши и два Володи за 120 часов покрасили бы 25 таких заборов. Но так как нам нужны результаты только одного Игоря, одного Паши и одного Володи, то делим этот результат на 2. Тогда, трое этих мальчиков за 120 часов покрасили бы 12,5 заборов. Теперь посчитаем, за сколько они бы управились с одним забором.
12,5 - 120
1 - х
Считаем пропорцией
х=120/12,5= 9,6. За 9,6 часов трое мальков покрасят забор.

(44 баллов)