Тригонометрия, выручайте 1+sinx*cosx=5/4

Question

Тригонометрия, выручайте
1+sinx*cosx=5/4

Answer 1

1 + sinxcosx = 5/4

sinxcosx = 5/4 - 1

sinxcosx = 1/4

Свернем sinxcosx по формуле синуса удвоенного аргумента:

1/2sin2x = 1/4

sin2x = 1/2

2x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z

x = (-1)ⁿπ/12 + πn/2, n ∈ Z