Напишите уравнени касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0...

Question

Напишите уравнени касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 если:

а)f(x)= ln x

x0=1

б)f(x)=2^x

x0=-1

Answer 1

A) f'(x)=1/x
f'(1)=1
f(1)=ln1=0
y=f'(x)x+c
0=1*1+c  c=-1
y=x-1
б) f'(x)=2^xln2
f'(-1)=2^(-1)ln2=1/2ln2=lnsqrt(2)
f(-1)=2^(-1)=1/2
1/2=xlnsqrt(2)+c
c=1/2(1-ln2)
y=x*lnsqrt(2)+1/2(1-ln2)