Решите пожалуйста задачу В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше ** 2 см одного...

0 голосов
18 просмотров

Решите пожалуйста задачу
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше на 2 см одного из катетов ,а второй катет равен 4корень из 2. Найдите тангес отстрого угла лежащего против большого катета .


Математика (33 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача на теорему Пифагора. Неизвестный катет x, гипотенуза x+2.

(x+2)^2-x^2=32;
4x=28;
x=7
Чтобы доказать, что 7>4√2, возведем оба числа в квадрат: 49>32⇒неравенство доказано. 

Осталось для нахождения тангенса разделить больший катет на меньший:

tgα=7/(4√2)=7√2/8

(63.9k баллов)