10 баллов! ПОЖАЛУЙСТА. ОЧЕНЬ НАДО. 2cos³x+cos(п-x)=0 надо решить 4-мя способами. отбор...

Question 1

10 баллов! ПОЖАЛУЙСТА. ОЧЕНЬ НАДО.
2cos³x+cos(п-x)=0 надо решить 4-мя способами. отбор корней по единичной окр-ти, перебором значений, аналитически с помощью неравенств и по графику.

Question 2

[-п/2;п/2]

Question 3

$2\cos^3x+\cos(\pi-x)=0\\2\cos^3x-\cos x=0\\\cos x(2\cos^2x-1)=0\\ \begin{cases}\cos x=0\\2\cos^2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\cos x=0\\\cos x=\pm\frac1{\sqrt2}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi2+\pi n\\x=\pm\frac\pi4+2\pi n\\x=\pm\frac{3\pi}4+2\pi n\end{cases}\\\;n\in\mathbb{Z}$
1. Круг в приложении. Второй и третий корни можно объединить в один, первый остаётся без изменений:
$x_1=\frac\pi2+\pi n\\x_1=\frac\pi4+\frac\pi2n$
2. Перебор значений целочисленного параметра n производится тогда, когда задан отрезок, которому должны принадлежать корни. В задании отрезок не указан.
3. График в приложении.

Trover_zn · Answer 1 · 2018-05-10T01:16:06+0000

$2\cos^3x+\cos(\pi-x)=0\\2\cos^3x-\cos x=0\\\cos x(2\cos^2x-1)=0\\ \begin{cases}\cos x=0\\2\cos^2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\cos x=0\\\cos x=\pm\frac1{\sqrt2}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi2+\pi n\\x=\pm\frac\pi4+2\pi n\\x=\pm\frac{3\pi}4+2\pi n\end{cases}\\\;n\in\mathbb{Z}$
1. Круг в приложении. Второй и третий корни можно объединить в один, первый остаётся без изменений:
$x_1=\frac\pi2+\pi n\\x_1=\frac\pi4+\frac\pi2n$
2. Перебор значений целочисленного параметра n производится тогда, когда задан отрезок, которому должны принадлежать корни. В задании отрезок не указан.
3. График в приложении.