9/x+(1/2)=10/(x-1)
ОДЗ:
x≠0
x≠1
9/x+1/2=10/x-1 (в левой части приводим слагаемые к общему знаменателю - 2x)
18+x/2x=10/x-1 ,произведение средних членов равно произведению крайних:
(18+x)(x-1)=2x*10
x^2-3x-18=0
D=81
x1=3+9/2=6
x2=3-9/2=-3
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.