Умножим первое на ху.
Получим: х^2+6y^2=5xy
4х^2+24y^2=20xy
90+15y^2-5x^2=20xy
----------------------
4x^2+24y^2 =15y^2-5x^2+90
9x^2+9y^2=90
x^2+y^2=10 -уравнение окружности.
---------------
10+5y^2=5xy
2+y^2=xy
------------------
Очевидно , что решений 2
х=3, у=1 и х=-3 у=-1.
"Угадать" и показать, что решений 2 лучше всего графически