Помогите пожалуйста решить систему показательных уравнений:

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста решить систему показательных уравнений:
\left \{ {{ 6^{x}+ y =2} \atop { 6^{2x} + 6^{x}=12 }} \right.

Математика (533 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену image0; 6^{2x}=(6^x)^2=t^2" alt="6^x=t >0; 6^{2x}=(6^x)^2=t^2" align="absmiddle" class="latex-formula">

6^{2x}+6^x=12
t^2+t-12=0
(t+4)(t-3)=0
t+4=0;t_1=-4<0
t-3=0;t_2=3
t=3
6^x=3;t=log_6 3
y=2-6^x=2-3=-1
решение (log_6 3;-1)

(408k баллов)
Похожие задачи