Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 8:5, а разность площадей...

Question

Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 8:5, а разность площадей треугольников равна 156см в квадрате. Найдите площади этих треугольников.

Answer 1

Отношение сходственных сторон подобных треугольников - это их коэффициент подобия. k=8/5
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. S1:S2=k²=64/25
Пусть одна часть этого отношения равна х. Тогда 
64х-25х=39х 
39х=156 
х=4 см
S1=4•64=256 см²
S2=4•25=100 см² 
S1-S2=256-100=156 cм²