РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ: 1)lgx+lg(x-1)=lg2 2)log5(x+1)=log5(4x-5) 3)log2(4-x)=log2(1-2x)

Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ:
1)lgx+lg(x-1)=lg2
2)log5(x+1)=log5(4x-5)
3)log2(4-x)=log2(1-2x)

Answer 1

Lgx+lg(x-1)=lg2
D(y):
x>0, x≠1
lg(x(x-1))=lg2
x(x-1)=2
x²-x-2=0
a-b+c=0 (1+1-2=0) → x=-1, x=2
Ответ: x=2

log₅(x+1)=log₅(4x-5)
D(y): x+1>0, 4x-5>0
x>-1, 4x>5
x>-1, x>1,25
x>1,25

x+1=4x-5
x-4x=-5-1
-3x=-6
x=2

log₂(4-x)=log₂(1-2x)
4-x=1-2x
-x+2x=1-4
x=-3