Решите уравнение 5²ˣ⁺¹=5ˣ+4

0 голосов
47 просмотров

Решите уравнение 5²ˣ⁺¹=5ˣ+4

Алгебра | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5^{2x+1}=5^{x+4}\\ 2x+1=x+4\\ 2x-x=4-1\\ x=3

5^{2x+1}=5^x+4\\ 5^{2x}*5-5^x-4=0\\ 5^x=m, \ m\ \textgreater \ 0\\ 5m^2-m-4=0\\ a+b+c=0 \ (5-1-4=0) \ =\ \textgreater \ \ m=1, \ m=-4/5\\ 5^x=1\\ 5^x=5^0\\ x=0
(56.9k баллов)
0

мне кажется, там четверка отдельно от степени

оставил комментарий (864 баллов)
0 голосов
5^{2x+1}=5^{x} +4 5^{x} =t; t\ \textgreater \ 0 5t^{2}-t-4=0; D=1+4*4*5=81; t_{1}= \frac{1+ \sqrt{81} }{10} = 1; t_{2}= \frac{1- \sqrt{81} }{10} = -0.8;
Из них подходит только корень t=1;
5^{x}=1; x = 0
(864 баллов)
Похожие задачи