Помогите решить. Решение дробно рациональных уравнений.

ОДЗ:
$x \neq -1 \\ x \neq 4$
$\frac{2x -7}{x - 4} -\frac{x+2}{x+1} = \frac{x+6}{(x - 4)(x + 1)} \\ \\ \frac{(2x -7)(x+1)}{(x - 4)(x+1)} -\frac{(x+2)(x-4)}{(x+1)(x-4)} = \frac{x+6}{(x - 4)(x + 1)} \\ \\ \frac{(2x -7)(x+1)}{(x - 4)(x+1)} -\frac{(x+2)(x-4)}{(x+1)(x-4)} - \frac{x+6}{(x - 4)(x + 1)} = 0 \\ \\ \frac{(2x - 7)(x + 1) - (x+2)(x -4) - (x + 6)}{(x - 4)(x + 1)} = 0 \\ \\ 2x^2 + 2x - 7x - 7 - (x^2 - 4x + 2x - 8) - x - 6 = 0 \\ 2x^2 - 5x - 7 - x^2 + 2x + 8 - x - 6 = 0 \\ x^2 - 4x - 5 = 0 \\ x_1 + x_2 = 4 \\ x_1*x_2 = -5$
$x_1 = 5 \\ x_2 = -1$
(x = -1 не уд. ОДЗ)

Ответ: x = 5.