Дана функция y=4/(x^2+1) Нужно найти асимптоты графика функции и экстремумы

Question

Дана функция y=4/(x^2+1) Нужно найти асимптоты графика функции и экстремумы

Answer 1

Y=4/(x²+1)
при х→+-∞ у→0 ось х - асимптота.
y=4*(x²+1)⁻¹    y'=-4(x²+1)⁻²*2x  точка экстремума одна y'=0 при х=0 учтено
(х²+1)>0   y'>0 (возрастает) при х<0 и меньше 0 при х >0 (убывает)
в точке х=0 максимум умакс=4/1=4